TEMA 7 LAS FRACCIONES

UNA FRACCIÓN ES UNA PARTE DE LA UNIDAD
Un todo se toma como unidad .La fracción expresa un valor en relación con ese todo.

FRACCIONES EQUIVALENTES

Llamamos fracciones equivalentes a las que tienen el mismo valor numérico.

Tomemos como ejemplo las fracciones 1/2, 2/4 y 4/8

Estas fracciones son equivalentes porque expresan la misma porción de la unidad, esto es, tienen el mismo valor numérico.
RELACIÓN ENTRE LOS TERMINOS DE DOS FRACCIONES EQUIVALENTES
Dos fracciones son equivalentes si al multiplicar el numerador de la primera por el denominador de la segunda, da la misma cantidad que si multiplicamos el numerador de la segunda por el denominador de la primera. (Multiplicando en cruz)

COMO OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES A UNA DADA
Si se multiplica (o se divide) los dos términos de una fracción por el mismo numero se obtiene una fracción equivalente a la primitiva. Es decir el valor de la fracción no varia.

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Simplificar una fracción es sustituirla por otra equivalente con los términos mas sencillos.

Para simplificar una fracción ,se divide el numerador y el denominador por un divisor común de ambos términos.

COMPARACIÓN DE FRACCIONES
Para comparar fracciones, podemos seguir dos procedimientos:
PRIMER METODO: PASAR A FORMA DECIMAL
Recordando que una fracción es un cociente indicado.
SEGUNDO METODO: REDUCIR A COMÚN DENOMINADOR
Una fracción que no se puede simplificar se dice que es irreducible.

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Potencias y raíz cuadrada

Con estos ejercicios aprenderás a trabajar con potencias y comprenderás el concepto de raiz y a resolverlas

PRÁCTICA 1



PRÁCTICA 2

PRÁCTICA 3

PRÁCTICA 4 : NOTACIÓN CIENTÍFICA

juego: cuadrado y cubo

PRÁCTICA 5

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
6 · 6 · 6 · 6 · 6 =  6⁵
Base de una potencia
La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 6.

Exponente de una potencia

El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 5.


Una potencia consta de dos partes, por un lado está la base que es el número que se multiplica por sí mismo y por otro el exponente que nos indica el número de veces que se multiplica el número.

Propiedades de la potencias de números naturales
Un número elevado a 0 es igual a 1.
a⁰ = 1
5⁰ = 1
Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.
a¹ = a
5¹ = 5
Producto de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
a^m · a ⁿ = a^m+n
2⁵ · 2² = 2⁵⁺² = 2⁷
División de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
a^m : a ⁿ = a^{m - n}
2⁵ : 2² = 2^{5 - 2} = 2³

¿Cómo se halla el máximo común divisor (m.c.d.)?

Tomamos todos los factores comunes elevados a los menores exponentes











Ejemplo:




Factores comunes (a todos los números): , y elvado al menor exponente (dentro de un recuadro) sería: .
Por tanto:

Cuadrados y cubos